Question

14．拋物線y=x²+bx+3，當(dāng)實(shí)數(shù)b變化時，它的頂點(diǎn)都在某條拋物線f上，求f的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=x²+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后變形即可得到所求拋物線的解析式．

解答 解：∵y=x²+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2}$，$\frac{12-^{2}}{4}$），
設(shè)x=-$\frac{2}$，y=$\frac{12-^{2}}{4}$，
∴b=-2x，
∴y=$\frac{12-^{2}}{4}$=$\frac{12-（-2x）^{2}}{4}$=-x²+3，
∴f的解析式為y=-x²+3．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．