Question

1．（1）若5a+1和a-19是數(shù)m的平方根，求m的值．
（2）已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù)，求（ab）²-27的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列方程求出a的值，然后求出一個(gè)平方根，再平方計(jì)算即可；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）∵5a+1和a-19是數(shù)m的平方根，
∴5a+1+a-19=0，
解得a=3，
所以，5a+1=5×3+1=16，
∴m=16²=256，
或：5a+1=a-19，
解得a=-5，
所以，5a+1=5×（-5）+1=24，
∴m=24²=576，
綜上所述，m的值為256或576；

（2）∵$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù)，
∴$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，
∴1-3a=0，8b-3=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{3}{8}$，
所以，（ab）²-27=（$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{8}$）²-27=$\frac{1}{64}$-27=-26$\frac{63}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．