Question

閱讀下面的例題：
題目：解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）
（2）當x＜0時，原方程化為x²-x-2=0，解得x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2
參照例題解法請解方程：x²-|x-10|-10=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：閱讀型

分析：根據題目中所給出的例子分兩種情況求出一元二次方程的解即可．

解答：解：當x≥10時，原方程化為x²-x+10-10=0，解得x₁=0（不合題意，舍去），x₂=1（不合題意，舍去）；
當x＜10時，原方程化為x²+x-20=0，解得x₃=4，x₄=-5．
故原方程的根是x₃=4，x₄=-5．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟悉提公因式法及因式分解法是解題的關鍵．