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20．已知x2+xy=2，y2+xy=3，則2x2+5xy+3y2=13．

分析 將5xy寫(xiě)成2xy+3xy，然后將所求代數(shù)式寫(xiě)成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答 解：2x2+5xy+3y2，
=2x2+2xy+3xy+3y2，
=2（x2+xy）+3（y2+xy），
=2×2+3×3，
=4+9，
=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)平方項(xiàng)的系數(shù)將所求代數(shù)式整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．解方程：
（1）2x2-5x+1=0．     
（2）（2x+1）2=3（2x+1）

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11．已知計(jì)算：（-$\frac{3}{4}$）-3×$\sqrt{2}$≈-5.0（結(jié)果精確到0.1，其中$\sqrt{2}$≈1.414）．

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8．計(jì)算：
（1）a•a2+a5÷a2-3a3；
（2）（2x2-1）（x-3）+2x（3x+$\frac{1}{2}$）；
（3）[（a+b）2-b（2a+b）-8a]÷2a．

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15．下列方程是一元一次方程的有③（填“序號(hào)”）
①3x＞5②1+2=3③2y-5=7④x+3y=8⑤5x+3⑥x+$\frac{3}{x}$=8⑦3x+2≠7．

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5．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并寫(xiě)出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（2）分式方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$=1的解是x=5．

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12．絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)的和為0，積為0．

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9．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)AD．
（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△DCA與△ACB相似；
（2）在（1）的條件下，求證：$\frac{A{D}^{2}}{A{B}^{2}}$=$\frac{DC}{BC}$．
（要求：用兩種方法加以證明）

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16．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[X）表示大于x的最小整數(shù)，如[4）═5，[$\sqrt{3}$）=2，[-2.5）=-2，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：
64$\stackrel{第1次}{→}$[$\sqrt{64}$）=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\sqrt{9}$）=4$\stackrel{第3次}{→}$[$\sqrt{4}$）=3$\stackrel{第4次}{→}$[[$\sqrt{3}$）=2，
這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是3968．

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