Question

5．4月的某天小欣在“A超市”買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．
（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了多少包？
（2）“五•一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．
①請(qǐng)問(wèn)“五•一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？
②“五•一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買(mǎi)了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買(mǎi)多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包，根據(jù)買(mǎi)了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元，列出方程組，求解即可；
（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，求出購(gòu)物金額，若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，也求出購(gòu)物金額，從而得出去哪家超市購(gòu)物更劃算；
②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買(mǎi)了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，根據(jù)在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折，列出不等式，再進(jìn)行求解，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了x包和y包，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{22x+2y=80}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買(mǎi)了3包和7包；

（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，
當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m-50）＜100+0.8（m-100），
解得：m＜150，
若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m-50）＞100+0.8（m-100），
解得：m＞150，
如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；
如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；
如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；
②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買(mǎi)了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，
根據(jù)題意得：100+（22n-100）×0.8≤20n，
解得：n≥8$\frac{1}{3}$，
據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，
所以小欣在B超市至少購(gòu)買(mǎi)9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．