Question

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=30°，∠EDC=15°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，用∠C表示出∠AED，再根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理，列出等式即可求出∠C的度數(shù)，再求∠DAE也就不難了．

解答 解：設(shè)∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+15°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+15°
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+（30°+x+15°）=180°
解得x=45°，
則∠DAE=60°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此題能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用同一個(gè)未知數(shù)表示各角，進(jìn)一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．