Question

“如果x=3，那么

.

x

.

=3”的逆命題是

 

，該逆命題是

 

命題（填“真”或“假”）；“如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零”的逆命題是

 

，該逆命題是

 

命題（填“真”或“假”）．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：交換兩個命題的題設(shè)與結(jié)論即可分別得到它們的逆命題，然后根據(jù)絕對值的意義和相反數(shù)的定義判斷逆命題的真假．

解答：解：“如果x=3，那么|x|=3”的逆命題是：如果|x|=3，那么x=3，該逆命題是假命題；
“如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零”的逆命題是：如果兩個數(shù)的和為0，那么它們互為相反數(shù)，該逆命題是 真命題．
故答案為：如果|x|=3，那么x=3，假；如果兩個數(shù)的和為0，那么它們互為相反數(shù)，真．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．