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用一根長40m的籬笆圍成一個矩形場地,長和寬分別為多少時,面積最大?
考點(diǎn):二次函數(shù)的最值
專題:
分析:設(shè)長方形的長為xm,表示出寬,然后根據(jù)長方形的面積公式列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.
解答:解:設(shè)長方形的長為xm,則寬為(20-x)m,
長方形的面積=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2+100,
所以,當(dāng)x=10m時,面積最大,最大面積為100m2,
此時寬為20-10=10m,
答:長和寬分別為10m、10m時,面積最大.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的最值,用長表示出寬然后列出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵,整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡便.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(
1
2
-1
(2)(-
1
2
-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式10(x+4)+x<62的正整數(shù)解是方程2k-x=k+6的解,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由實(shí)驗(yàn)測得某一彈簧的長度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)之間有如下關(guān)系:y=16+0.5x.這里的常量是
 
,變量是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列說法:①-6是36的平方根;②16的平方根是4;③
327
是無理數(shù);④-
3-23
=2;⑤一個無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中,正確的說法有(  )
A、①③⑤B、②④C、①③D、①

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程17x-5=11a和x-2a=3的解相同,且a與b互為相反數(shù),a與c互為倒數(shù),求
2ab-1
a2+c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,AD=15,AO=12.動點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動.同時,動點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)D出發(fā),沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動.當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求線段DO的長.
(2)設(shè)運(yùn)動過程中△POQ兩直角邊的和為y,請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)請直接寫出,在整個運(yùn)動過程中,使△POQ與△AOD相似時所有t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商品進(jìn)價是每件40元,現(xiàn)在的售價是每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查的發(fā)現(xiàn),每漲價1元,每星期要少賣出10件;每降價1元,每星期要多賣出20件.已知商品的進(jìn)價為每件20元.設(shè)售價為每件x元,每星期售出利潤為y元,在確保不虧本的情況下,回答下列問題:
(1)在降價的情況下,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)無論是在降價還是漲價的情況下.如何定價才能使每星期的利潤最大?
(3)設(shè)商品在銷售過程中,銷售經(jīng)理要求,不管銷售員是漲價還是降價,都要每星期獲利不少于6000元,該商品得到銷售價格銷售員可以自己確定,若銷售價格為整數(shù),則該銷售員可以有權(quán)確定
 
種不同的價格(直接寫結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有大、小兩個兩位數(shù),在大數(shù)的右邊寫上一個0再寫上小數(shù),得到一個五位數(shù);又在小數(shù)的右邊寫上大數(shù),然后再寫上一個0,亦得到一個五位數(shù);第一個五位數(shù)除以第二個五位數(shù)得到的商為2,余數(shù)為590.此外,二倍的大數(shù)與三倍的小數(shù)的和是72,求這兩個兩位數(shù).

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同步練習(xí)冊答案