Question

17．已知a＞b，b＜0，a＜|b|．
（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？能否有相等的兩個(gè)數(shù)？試說明理由．
（2）將a，b，-a，-b由小到大排列起來，用“＜”連接，并在數(shù)軸上把這四個(gè)數(shù)的大致位置表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得a與-a，b與-b的關(guān)系，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．

解答 解：（1）a與-a互為相反數(shù)，b與-b互為相反數(shù)，
由a＞b，b＜0，得
a，-b是正數(shù)，-a，b是負(fù)數(shù)，
不能有相等的兩個(gè)數(shù)，理由如下：
a＞b，b＜0，a＜|b|，
∴-b＞-a．
（2）如圖：

由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得b＜-a＜a＜-b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)比較大小，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．