Question

已知?AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A，B的坐標分別為（3，4）（7，0），求點C的坐標．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質,坐標與圖形性質

專題：

分析：首先過點A作AD⊥x軸于點D，作CE⊥x軸于點E，由四邊形AOBC是平行四邊形，易得Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），又由點A，B的坐標分別為（3，4）（7，0），即可得OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，繼而求得答案．

解答：解：過點A作AD⊥x軸于點D，作CE⊥x軸于點E，
∵四邊形AOBC是平行四邊形，
∴AC∥OB，AC=OB，OA∥BC，OA=BC，
∴AD=CE，
在Rt△OAD和Rt△BCE中，

OA=BC AD=CE

，
∴Rt△OAD≌Rt△BCE（HL），
∴OD=BE，
∵點A，B的坐標分別為（3，4）（7，0），
∴OD=BE=3，AC=OB=7，AD=CE=4，
∴OE=OB+BE=10，
∴點C的坐標為：（10，4）．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．