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如圖，⊙O的直徑AB=8，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，E為OB上一點(diǎn)，∠AEC=60°，CE的延長(zhǎng)線交⊙O于D，求弦CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)圓周角定理得出∠AOC=90°，再利用直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半得出FO的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案．
解答：解：如圖所示：連接CO，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F，
∵⊙O的直徑AB=8，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，
∴CO⊥AB，
∵∠AEC=60°，
∴∠OCE=30°，
則FO=
1
2
CO=2，
CF=
42-22
=2
3
，
故弦CD的長(zhǎng)為：4
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理和圓周角定理等知識(shí)，得出FO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2a+3•y2b+1
（x＞0，y＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別在AC、BC上，AP=CQ，AQ與BP交于點(diǎn)M，求證：∠BMQ=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D恰好在BC上，點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)，∠OBC=35°，則∠OED=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④n（an+b）+b＞a（n≠-1），
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P是y=x2上一點(diǎn)，且圓P的半徑為1，當(dāng)圓P與直線y=
3
x相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：BD，CE是△ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，CG=AB．
求證：AG⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。海�1）|-3|
 
π；   （2）-0.7
 
-0.07（用“＞”或“＜”號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案