Question

13．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{3x-3}{x^2-1}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$，已知x滿(mǎn)足x²-x-1=0．

Answer 1

分析 首先把已知的分式分子分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法，然后計(jì)算分式的減法即可化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，
∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴原式=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類(lèi)題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．