Question

△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則∠A為

 

；
△ABC中，若∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，則∠A為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：（1）根據(jù)∠A、∠B、∠C的大小關(guān)系和三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)即可求得∠A的值，即可解題；
（2）根據(jù)∠A、∠B、∠C的大小關(guān)系和三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)即可求得∠A的值，即可解題．

解答：解：（1）∵∠A=2∠B=3∠C，
∴∠C=

1

3

∠A，∠B=

1

2

∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+

1

2

∠A+

1

3

∠A=180°，
∴∠A=98

2

11

°；
（2）∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠C=3∠A，∠B=2∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
故答案為98

2

11

°，30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中根據(jù)三角大小關(guān)系求出∠A的值是解題的關(guān)鍵．