Question

19．如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點(diǎn)O，則∠COD的度數(shù)是（　�。�

• A． 110°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 由于∠A+∠B=200°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠ADC+∠DCB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義得出∠ODC+∠OCD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠COD的度數(shù)．

解答 解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分線相交于點(diǎn)O，
∴∠ODC=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠OCD=$\frac{1}{2}$，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和定理．三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和等于360°