Question

如圖，DE是AC的垂直平分線，AE=9cm，△ABD的周長(zhǎng)為39cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

• A、39cm
• B、48cm
• C、57cm
• D、21cm

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=39cm，
∵AE=9cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=39+2×9=57cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．