Question

在人體軀干上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比值約接近0.618越給人以美感，小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為0.60，她的身高為1.60m，她選擇跟高為多少的高跟鞋看起來會(huì)更美？

Answer 1

考點(diǎn)：黃金分割

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)她選擇跟高為xm的高跟鞋看起來會(huì)更美，先計(jì)算出小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度為0.96m，再根據(jù)黃金分割的定義得到

x+0.96

x+1.60

=0.618，然后根據(jù)比例性質(zhì)解方程求出x，再把單位化為cm即可．

解答：解：設(shè)她選擇跟高為xm的高跟鞋看起來會(huì)更美，
小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度=1.6×0.6=0.96（m），
根據(jù)題意得

x+0.96

x+1.60

=0.618，
解得x≈0.075m，
即x≈7.5cm．
答：她選擇跟高為7.5m的高跟鞋看起來會(huì)更美．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)
；其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．