Question

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB=4cm，AC=8cm，求△ABE的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BE=CE，求出△BAE的周長(zhǎng)為AB+AC，代入求出即可．

解答：解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=CE，
∵AB=4cm，AC=8cm，
∴△ABE的周長(zhǎng)是AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=4cm+8cm=12cm，
即△ABE的周長(zhǎng)為12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△ABE的周長(zhǎng)=AB+AC，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．