Question

9．已知AD∥CB，AE、BE分別平分∠DAC和∠ABC，若∠E=∠BAC，則∠E=60°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解答即可．

解答 解：∵AE、BE分別平分∠DAC和∠ABC，
∴2∠EAC=∠DAC，2∠ABE=∠ABC，
∵∠E=∠BAC，
∴∠ABE+∠EAC+2∠E=180°，
∵AD∥CB，
∴2∠EAC+2∠ABE+∠E=180°，
可得3∠E=180°，
∴∠E=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．