Question

17．x為何值時，分式$\frac{1}{2x-1}$與$\frac{2}{3x+2}$的值相等？并求出此時分式的值．

Answer 1

分析 先列出方程$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{2}{3x+2}$，再求解即可．

解答 解：∵分式$\frac{1}{2x-1}$與$\frac{2}{3x+2}$的值相等，
∴$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{2}{3x+2}$，
∴3x+2=4x-2，
解得x=4，
檢驗：把x=4代入（2x-1）（3x+2）=7×14=98≠0，
∴x=4是原方程的解，
把x=4代入$\frac{1}{2x-1}$，得$\frac{1}{2×4-1}$=$\frac{1}{7}$，
∴x=4時，分式的值為$\frac{1}{7}$．

點評 本題考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．