Question

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走30米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=3：4，求山的高度（

3

≈1.7，結果保留整數）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：根據山坡AC的坡度為i=3：4，設BC=3x，AB=4x，表示出出DB的長，再根據

CB

DB

=tan30°求出x，進而求出BC的長．

解答：解：∵山坡AC的坡度為i=3：4，
∴設BC=3x，AB=4x，
則DB的長為（4x+30）米，
在Rt△BCD中，

CB

DB

=tan30°，

3x

4x+30

=

3

3

，
解得x=

120+90 3

11

米，
∴BC=

120+90 3

11

×8=198.5米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，熟悉坡度和坡角的定義，熟悉三角函數是解題的關鍵．