Question

謝謝 在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，建造一個(gè)正方形花園．
（1）要是花園的面積是荒地面積的一半，求正方形花園的邊長(zhǎng)．（精確到0.1m）．
（2）已知花園面積為36m²，要是荒地和花園左面兩邊界的距離等于右面兩邊界的距離，上面兩邊界的距離等于下面兩邊界的距離，求左面兩邊界的距離和上面兩邊界的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：（1）設(shè)正方形花園的邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)花園的面積是荒地面積的一半列出方程，解方程即可；
（2）先由正方形花園的面積為36m²，得出花園的邊長(zhǎng)為6m，再設(shè)左面兩邊界的距離為ym，上面兩邊界的距離為zm，等量關(guān)系為：花園左面兩邊界的距離+花園的邊長(zhǎng)+右面兩邊界的距離=16m，上面兩邊界的距離+花園的邊長(zhǎng)+下面兩邊界的距離=12m，依此列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)正方形花園的邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得
x²=

1

2

×16×12，
解得x=4

6

≈9.8．
答：正方形花園的邊長(zhǎng)約為9.8m；

（2）∵正方形花園的面積為36m²，
∴花園的邊長(zhǎng)為6m．
設(shè)左面兩邊界的距離為ym，上面兩邊界的距離為zm，根據(jù)題意得
2y+6=16，2z+6=12，
解得y=5，z=3．
答：左面兩邊界的距離為5m，上面兩邊界的距離為3m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程與一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．