Question

6．無論k為何值，一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的圖象必經(jīng)過定點（-2，-5）．

Answer 1

分析 將原方程轉(zhuǎn)化為（2x-y-1）k+（13-x+3y）=0，令2x-y-1=0①且13-x+3y=0②；然后根據(jù)①②求出該定點即可．

解答 解：由（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0，得
即（2x-y-1）k+（13-x+3y）=0，
∴2x-y-1=0，①
且13-x-3y=0，②
∴一次函數(shù)（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的圖象就和k無關(guān)，恒過一定點．
由①②，解之得：x=-2 y=-5 所以過定點（-2，-5）；
故答案為：（-2，-5）

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)鍵是將原方程轉(zhuǎn)化為（2x-y-1）k+（13-x+3y）=0．