Question

2．（1）已知2^x=3，2^y=5．求：①2^x+y的值；②2^2x-y+1的值．
（2）已知9^m÷3^2m+2=$（\frac{1}{3}）$ⁿ，求n的值．

Answer 1

分析 （1）將所求式子利用冪運(yùn)算的性質(zhì)轉(zhuǎn)化，再整體代入即可得到結(jié)果；
（2）先把3^2m+2化為底數(shù)為9的冪，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算，最后比較指數(shù)的值即可．

解答 解：（1）2^x+y=2^x•2^y=3×5=15；2^2x-y+1=（2^x）²÷2^y×2=3²÷5×2=$\frac{18}{5}$．
（2）∵3^2m+2=（3²）^m+1=9^m+1，
∴9^m÷3^m+2=9^m÷9^m+1=9^-1=$\frac{1}{9}$=（$\frac{1}{3}$）²，
∴n=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．