Question

10．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動），∠AON=30°，
當(dāng)∠A=60°或90°時，△AOP為直角三角形；
當(dāng)∠A=30°或75°或120°時，△AOP為等腰三角形．

Answer 1

分析 ①根據(jù)直角三角形的定義即可解決．
②分三種情形討論即可：a、當(dāng)點(diǎn)O為等腰三角形頂點(diǎn)．b、當(dāng)點(diǎn)A為等腰三角形頂點(diǎn)．C、當(dāng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)．

解答 解：①∵∠AON=30°，
∴當(dāng)∠A=60°時，∠APO=90°，此時△AOP是直角三角形，
當(dāng)∠A=90°時，△AOP是直角三角形，
故答案為60°或90°，
②當(dāng)點(diǎn)O為等腰三角形頂點(diǎn)時，∠A=75°，
當(dāng)點(diǎn)A為等腰三角形頂點(diǎn)時，∠A=120°，
當(dāng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)時，∠A=30°，
故答案為30°或75°或120°．

點(diǎn)評 本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，學(xué)會分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．