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如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的一半．已知BC=2，求△ABC平移的距離．
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)
專題：
分析：移動(dòng)的距離可以視為FC或BE的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以BC：EC=
2
：1，推出EC=
2
，所以BE=2-
2
．
解答：解：∵△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，
∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴
S陰影
S△ABC
=（
CE
BC
）2=
1
2
，
∴BC：EC=
2
：1，
∵BC=2，
∴EC=
2
，
∴△ABC平移的距離為：BE=2-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證△ABC與陰影部分為相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=1-
1
b
，b=1-
1
c
，用a表示c的代數(shù)式為（　　）
A、c=
1
a-b
B、a=
1
1-c
C、c=
1-a
a
D、c=
a-1
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a個(gè)半圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=
3
3
x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3…、半圓Cn的半徑分別為r1、r2、r3…、rn，當(dāng)r1=1時(shí)，rn=
 
（n＞1的自然數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用兩根等長(zhǎng)的金屬絲，各自首尾相接，分別圍成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面積為P，扇形面積為Q，那么P和Q的關(guān)系是（　�。�
A、P＜QB、P=Q
C、P＞QD、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是西安交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況（單位：千米/時(shí)）．
（1）該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
和中位數(shù)為
 
．
（2）計(jì)算這些車的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）
（3）參照統(tǒng)計(jì)結(jié)果若某車以51千米\時(shí)的速度經(jīng)過該路口，能否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)D，如果EF=10，AD=1，則⊙O半徑的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF=PG，DF=EG．
求證：OC是∠AOB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x-y-3z=0
x-2y+z=0
，且x、y、z都不等于0，求x：y：z．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）4（x-2）-3（2x-1）=7
（2）
2-x
2
-1=
x
3
-
2x+3
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案