Question

已知點A，B的坐標分別為（-1，0），（11，0），⊙B的半徑為13，過點A作⊙B的弦，其中弦長為整數(shù)的共有

 

條．

Answer 1

考點：垂徑定理,坐標與圖形性質,勾股定理

專題：

分析：求出弦長的最小值和最大值，取其整數(shù)個數(shù)．

解答：解：∵點A，B的坐標分別為（-1，0），（11，0），⊙B半徑r=13，
∴根據(jù)勾股定理易得過點A（-1，0）的最短的整數(shù)弦長為10，最長的整數(shù)弦長為26，（有一條）還有長度為11，12，…，25的各2條，
所以共有弦長為整數(shù)的1+2×15=31條．
故答案為31．

點評：此題考查的是垂徑定理及勾股定理的應用．需注意的本題實際上是求弦長問題，容易出錯的地方是：除最大弦長外，各有2條，不要漏解．