Question

19．已知m是$\sqrt{2}$的小數(shù)部分，則$\sqrt{{m^2}+\frac{1}{m^2}-2}$=（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． $\sqrt{2}$-2
• D． 2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由題意可知：m=$\sqrt{2}$-1，再化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：由題意可知：m=$\sqrt{2}$-1，
原式=|m-$\frac{1}{m}$|=|$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1|=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和無(wú)理數(shù)的估算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．