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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．已知m+n=3，求m²-n²+6n的值．

分析原式前兩項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算，整理后再代入計(jì)算即可求出值．

解答解：∵m+n=3，
∴原式=（m+n）（m-n）+6n=3（m-n）+6n=3m-3n+6n=3m+3n=3（m+n）=9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．

如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為5，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，將菱形繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜∠DBA）得到菱形FBHE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），EF與AD交于點(diǎn)M，連接BM．
（1）當(dāng)AM=4時(shí)，求BM的長(zhǎng)；
（2）求證：MB平分∠AME；
（3）連接CH并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，當(dāng)AG=12時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．周長(zhǎng)為2a的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（2$\sqrt{2}$-2）a，面積為（3-2$\sqrt{2}$）a²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y₁與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)y₂與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬(wàn)元）	2
種植樹(shù)木利潤(rùn)y₁（萬(wàn)元）	4
種植花卉利潤(rùn)y₂（萬(wàn)元）	2

（1）分別求出利潤(rùn)y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫(xiě)出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
（3）若該專(zhuān)業(yè)戶(hù)想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．

正方形ABCD，AB=4，E是CD中點(diǎn)，BF=3CF，點(diǎn)M，N為線(xiàn)段BD上的動(dòng)點(diǎn)，MN=$\sqrt{2}$，求四邊形EMNF周長(zhǎng)的最小值$\sqrt{13}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．