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15．若m2+4mn+5n2-2n+1=0，求（m+n）2016的值．

分析 根據(jù)完全平方公式把已知條件變形得到（m+2n）2+（n-1）2=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n，可得結(jié)果．

解答 解：∵m2+4mn+5n2-2n+1=0，
∴m2+4mn+4n2+n2-2n+1=0，
∴（m+2n）2+（n-1）2=0，
∴m+2n=0且n-1=0，
∴n=1，m=-2，
∴（m+n）2016=（-2+1）2016=1．
∴（m+n）2016的值為1．

點(diǎn)評 本題主要考查了配方法的應(yīng)用，利用完全平方式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．π-2B．$\frac{2}{3}π-1$C．π-4D．$\frac{2}{3}π-2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點(diǎn)D在BC邊上，過D點(diǎn)作DE∥BA交AC于點(diǎn)E，作DF∥CA交AB于點(diǎn)F，請你補(bǔ)全圖形，判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=80°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．90°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知m+n=3，求m2-n2+6n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是外角與內(nèi)角平分線交點(diǎn)，E是外角平分線交點(diǎn)，若∠BOC=120°，則∠D=30°；∠E=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在四邊形ABCD中AB=3，AD=DC=4，∠A=120°，BD平分∠ABC．那么四邊形ABCD的面積為10$\sqrt{3}$．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，$\widehat{AB}$=$\widehat{AE}$，BE分別交AD、AC于點(diǎn) F、G．
（1）證明：FA=FG；
（2）若BD=DO=2，求弧EC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．兩個(gè)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
A．-a＜-b＜a＜bB．a＜b＜-a＜-bC．b＜-a＜a＜-bD．-b＜a＜-a＜b

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