Question

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，點P是BC邊上一動點．設PB的長為x．當x的值為

 

時，以點P，A，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：

分析：若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，有兩種情況：①當P在E的左邊，利用已知條件可以求出BP的長度；②當P在E的右邊，利用已知條件也可求出BP的長度．

解答：若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，
有兩種情況：①當P在E的左邊，
∵E是BC的中點，
∴BE=6，
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②當P在E的右邊，
BP=BE+PE=6+5=11；
故當x的值為1或11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形．
故答案是：1或11．

點評：本題考查了平行四邊形的判定．解題時，要注意對點P的不同位置進行分類討論，以防漏解．