Question

若方程組

x+y=2k x-y=1-k

解集滿足x＞-1且y＜-1，求k的整數(shù)解．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解,二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：先求出方程組的解，根據(jù)已知得出關于k的不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案．

解答：解：

x+y=2k① x-y=1-k②

，
①+②得：2x=k+1，
x=

k+1

2

，
①-②2y=3k-1，
y=

3k-1

2

，
∵方程組

x+y=2k x-y=1-k

解集滿足x＞-1且y＜-1，
∴

k+1 2 ＞-1 3k-1 2 ＜-1

，
解得：-3＜k＜-

1

3

，
∴k的整數(shù)解是-2，-1．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應用，關鍵是得出關于k的不等式組．