Question

二次函數(shù)y=x²-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：先計(jì)算根的判別式的值，然后根據(jù)b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．

解答：解：∵△=（-2）²-4×1×（-2）=12＞0，
∴二次函數(shù)y=x²-2x-2與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．
∴二次函數(shù)y=x²-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．