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一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角和與其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：設(shè)每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)分別為3x、x，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到x+3x=180°，解出x=45°，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)分別為3x、x，
∴x+3x=180°，
∴x=45°，
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)=
360°
45°
=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為360°．也考查了鄰補(bǔ)角的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，E為邊AB的中點(diǎn)，D為邊BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到F，使DF=ED，求證：四邊形AEFC為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次根式
-2x+6
有意義，化簡(jiǎn)|x-4|-|7-x|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BD=2AB，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-
7
的整數(shù)部分的小數(shù)部分，且amn+bn2=1，求：
（1）m，n的值；
（2）a：b的值；
（3）2a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次家庭收入的調(diào)查中，抽查了15個(gè)家庭的年收入（單位：萬(wàn)元），如下表所示：
家庭個(gè)數(shù) 每個(gè)家庭的年收入
1 0.9
3 1.0
3 1.2
1 1.3
3 1.4
3 1.6
1 18.2
根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)表中提供的信息進(jìn)行分析，寫(xiě)出你所能得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王敏是班內(nèi)的優(yōu)秀學(xué)生，她的前幾次數(shù)學(xué)成績(jī)是96，98，95，93分，但最近一次的成績(jī)只有45分，原因是她感冒發(fā)燒帶病參加了考試．試問(wèn)她的平均成績(jī)是多少？這樣評(píng)價(jià)王敏的數(shù)學(xué)水平合理嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．如果不合理，怎么做才合理呢？
體育課，在引體向上項(xiàng)目的考核中，某校八年級(jí)100名男生考試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
成績(jī)（次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人數(shù) 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分別求出這些男生考核成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）規(guī)定成績(jī)?cè)?次以上（含8次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績(jī)的優(yōu)秀率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：78，79，76，81，75，78，74，72，79，80，76，77，75，75，73，74，72，75，76，77，這組數(shù)據(jù)的極差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知7cm和24cm長(zhǎng)的兩條線段與第三條線段首尾順次相接構(gòu)成直角三角形，則第三條線段的長(zhǎng)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案