Question

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BD=2AB，求∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先利用已知條件和矩形的性質(zhì)可得：∠BDA=30°，進(jìn)而得到∠ABD=60°，又因?yàn)榫匦螌?duì)角線相互平分且相等，所以可證明△AOB是等邊三角形，從而得到∠AOB的度數(shù)．

解答：解：∵BD=2AB，且矩形ABCD，
∴∠BDA=30°，
∴∠ABD=60°，
又∵矩形對(duì)角線相互平分且相等，
∴AO=BO，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題型．