Question

4．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去…，第2015次輸出的結(jié)果是1．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律求解．

解答 解：第1次輸出的結(jié)果是16，
第2次輸出的結(jié)果是8，
第3次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}$×8=4，
第4次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}$×4=2，
第5次輸出的結(jié)果是$\frac{1}{2}$×2=1，
第6次輸出的結(jié)果是3×1+1=4，
所以，從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
（2015-2）÷3=671，
所以，第2015次輸出的結(jié)果是1．
故答案為：4，1．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器求出從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．