Question

5．計(jì)算：（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁸=$\sqrt{10}$+3．

Answer 1

分析 利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算化簡求出即可．

解答 解：（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁸
=（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁷×（$\sqrt{10}$+3）
=[（$\sqrt{10}$-3）×（$\sqrt{10}$+3）]²⁰⁰⁷×（$\sqrt{10}$+3）
=1×（$\sqrt{10}$+3）
=$\sqrt{10}$+3．
故答案為：$\sqrt{10}$+3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確利用積的乘方運(yùn)算求出是解題關(guān)鍵．