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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為x，八邊形的個數為y，求x+y的值．
考點：認識立體圖形
專題：
分析：根據歐拉公式可得頂點數+面數-棱數=2，然后表示出棱數，進而可得面數．
解答：解：∵有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線；
∴共有24×3÷2=36條棱，
設總面數為F，
24+F-36=2，
解得F=14，
∴x+y=14．
點評：此題主要考查了歐拉公式，關鍵是掌握頂點數+面數-棱數=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從O點看，射線OA在是北偏西60°方向上，射線OB在南偏東15°方向上，那么∠AOB的度數為（　�。�
A、45°B、75°
C、90°D、135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，則∠B=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學在南北方向的濱河路A處，測得體育館P在北偏西30°方向上，向北前行500米到達B處，測得體育館P在北偏西75°方向上，求體育館P到濱河路的距離PC．（結果精確到0.1米，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0），B（5，0）兩點，點O1的縱坐標為5，求⊙O1的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、CD交于點O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，某中學的教學樓前有一棵大樹AB，小明在教學樓的C處測得樹頂A的仰角為45°，底部B的俯角為30°，已知大樹與教學樓之間的水平距離BD=6m，求AB（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直線AB，CD被直線EF所截，交AB，CD于點M，N，NH是一條射線，圖中共有多少對同位角？多少對內錯角？多少對同旁內角？分別指出這些角？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是圓上的點，∠1=70°，∠A=40°，求∠D．

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