Question

5．如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P₁，第2次碰到矩形的邊時的點為P₂，…，第n次碰到矩形的邊時的點為P_n，則點P₂₀₁₅的坐標是（　�。�

• A． （1，4）
• B． （3，0）
• C． （7，4）
• D． （5，0）

Answer 1

分析 根據反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可．

解答 解：如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2015÷6=335…5，
∴當點P第2015次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈，此時點P的坐標為（1，4），
故選A．

點評 此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．