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在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=
1
2
AB，則∠B=
 
．
考點：含30度角的直角三角形
專題：
分析：先求出△ABC為直角三角形，再利用含30度的直角三角形中斜邊=2×30度的直角所對的邊求解即可．
解答：解：∵在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，
∴∠C=90°，
如圖，

∵AC=
1
2
AB，
∴∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：本題主要考查了含30度的直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟記含30度的直角三角形中斜邊=2×30度的直角所對的邊．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，兩根旗桿間相距12m，某人從C點沿CA走向A，一定時間后他到達點B，此時他仰望旗桿的頂點E和D，兩次視線的夾角為90°，且EB=BD，已知旗桿AE的高為8m，該人的運動速度為1m/s，則這個人運動了
 
s．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，找出圖中的相似三角形并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2+2x+（m2-4）的圖象經(jīng)過原點，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2-2x-1．
（1）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（2）通過列表、描點、連線畫出該函數(shù)圖象；
（3）求該圖象與坐標軸的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若3x=a，3y=b，則32x+y的值為（　　）
A、ab
B、a2b
C、ab2
D、3a2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法．

【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD=
 
，
S△EBC=
 
，
S四邊形AECD=
 
，
則它們滿足的關(guān)系式為
 
，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．
【知識運用】（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為
 
千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應(yīng)站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式
x2+9
+
(16-x)2+81
的最小值（0＜x＜16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小強與小亮在同時計算這樣一道題：“當a=-3時，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正確求得結(jié)果為7，而小強在計算時，錯把a=-3看成了a=3，但計算的結(jié)果卻也正確，你能說明為什么嗎？？

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同步練習冊答案