Question

5．△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=50°，點(diǎn)D、點(diǎn)E是射線BA上的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AD=AC，BE=BC，則∠DCE的度數(shù)為25°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，由外角的性質(zhì)得到∠DCE=∠BEC-∠ADC，于是得到結(jié)論．

解答 解：點(diǎn)D、點(diǎn)E是射線BA上的兩個(gè)點(diǎn)，如圖，

∵BE=BC，∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，
∴∠DCE=（180°-∠ABC）÷2-∠BAC÷2=（180°-∠ABC-∠BAC）÷2
=∠ACB÷2=50°÷2=25°，
故答案為：25°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．