Question

19．（1）計(jì)算：（-1）⁵+15×3^-2-$\frac{{\sqrt{12}×\sqrt{2}}}{{\sqrt{6}}}$；  
（2）求不等式組：$\left\{\begin{array}{l}1-3x＜6\\ \frac{x+1}{2}＞x-1\end{array}$的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 先求出每個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）原式=-1+15×$\frac{1}{9}$-$\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{2}×\sqrt{2}}}{{\sqrt{6}}}$
=-1+$\frac{5}{3}$-2     
=-$\frac{4}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-3x＜6①}\\{\frac{x+1}{2}＞x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得x＞-$\frac{5}{3}$，
解不等式②得x＜2，
∴不等式組的解集為-$\frac{5}{3}$＜x＜2，
∴不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，解一元一次不等式和解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．