Question

如圖，已知△ACD與△BCE，AD與BE相交于P點(diǎn)，若AC=BC，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

• A、110°
• B、125°
• C、130°
• D、155°

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：先證明△BCE≌△ACD，得出∠B=∠A，∠E=∠D，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出∠BPD的度數(shù)．

解答：解：在△BCE和△ACD中，

AC=BC   AD=BE   CD=CE

∴△BCE≌△ACD（SSS）
∴∠A=∠B，∠D=∠E，∠ACD=∠BCE，
∴∠ACB=∠ECD，
∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，
∴∠ACB=∠ECD=50°，
∴∠ACD=55°+50°=105°，
∴∠A+∠D=180°-105°=75°，
∴∠B+∠D=∠A+∠D=75°，
∴∠BPD=360°-75°-155°=130°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和定理，證明三角形全等是關(guān)鍵．