Question

已知為x整數(shù)，且分式

2(x-1)

x2-1

的值為整數(shù)，則x的值是（　�。�

• A、0
• B、0或1
• C、-3或-2或0
• D、不同于ABC的結(jié)果

Answer 1

考點：分式的值

專題：

分析：由于x為整數(shù)，所以x²-1，2（x-1）也為整數(shù)，2（x-1）是x²-1的倍數(shù)，據(jù)此可以得到答案．

解答： 解：由題意知道，
x=0時，

2(x-1)

x2-1

=

2×(0-1)

0-1

=2；
x=-2時，

2(x-1)

x2-1

=

2×(-2-1)

(-2)2-1

=-2；
x=-3時，

2(x-1)

x2-1

=

2(-3-1)

(-3)2-1

=-1；
故選C．

點評：本題主要考查了分式的求值問題，要注意分類討論的思想以及分子分母之間的倍數(shù)關(guān)系，認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的關(guān)鍵．