Question

如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一點，PQ⊥AC于點Q，PR⊥BD于點R，DT⊥AC于點T，三條線段PQ、PR、DT的數(shù)量關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AO=OD，連接PO，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答： 解：PQ+PR=DI，理由如下：
連接PO，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD，AC=BD，
∴AO=OD，
∵S_AOD=S_△AOP+S_△DOP，
∴

1

2

AO×PQ+

1

2

DO×PR=

1

2

AO×DI，
∴PQ+PR=DI，
故答案為：PQ+PR=DI．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AO=OD，注意：矩形的對角線互相平分且相等．