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19．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20，寬是x，周長(zhǎng)是y，面積是S
（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式；
（2）寫出S與x之間函數(shù)解析式；
（3）指出自變量x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得y和x之間的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得S與x之間函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小于周長(zhǎng)的一半，大于長(zhǎng)方形的寬，可得自變量的取值范圍．

解答 解：（1）y和x之間的函數(shù)解析式為y=2（20+x）=2x+40；
（2）S與x之間函數(shù)解析式為S=20x；
（3）由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半，得長(zhǎng)＜10，
由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形的寬，得長(zhǎng)＞5，則寬x＜5．
則自變量x的取值范圍是0＜x＜5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，長(zhǎng)方形的寬與周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各題
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
（2）10+2÷$\frac{1}{3}$×（-2）
（3）10+8×（-$\frac{1}{2}$）2-2÷$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在AD邊上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，P是線段AF上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、F不重合），連結(jié)PD，交CF于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△ACQ是直角三角形時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)32°，得到△AB'C'，恰好B'，C，C'三點(diǎn)在一直線上，則么∠C'=74°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，1），同時(shí)與直線x=3交于點(diǎn)B，連接OA并延長(zhǎng)與直線x=3交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，則是否存在以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知x-y=6，xy=-8．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x4+y4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AO=2cm，AB=4cm，∠BAO=60°，將?ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到對(duì)應(yīng)的?ADEF，解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的?ADEF（不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）；
（2）求?ABCO旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．6πB．2$\sqrt{10}$πC．$\sqrt{10}$πD．3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD兩邊AB、BC的中點(diǎn)，且AF、AC分別與ED交于M、N兩點(diǎn)，有下列結(jié)論：①M(fèi)N：ME=2：3；②MN：DN=1：4；③N是DE的三等分點(diǎn)；④△AMN～△DMA．其中正確的是：①③．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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