Question

14．國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，使農(nóng)民收入大幅度增加，也調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)積極性．某農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元，今年擴大了蔬菜和茶葉的種植面積，這樣按照去年的平均每畝收入，預計今年蔬菜和茶葉的種植總收入將比去年增加800萬元，其中蔬菜的種植收入將增加20%，茶葉種植收入將增加30%．
（1）問該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的收入各是多少萬元？
（2）經(jīng)測算茶葉平均每畝的收入要比蔬菜平均每畝的收入多0.2萬元，日常管理中，蔬菜平均每10畝需3人管理，茶葉平均每10畝需5人管理．若今年新增的管理蔬菜和茶葉的人數(shù)比為1：1，問該農(nóng)業(yè)基地管理蔬菜和茶葉今年共需新增多少人？

Answer 1

分析 （1）設該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，根據(jù)去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元結合今年總收入將比去年增加800萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為n萬元，根據(jù)蔬菜與茶葉所需人手之間的關系結合茶葉平均每畝的收入要比蔬菜平均每畝的收入多0.2萬元，即可得出該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜2.5m畝，每畝的收入為（n-0.2）萬元，根據(jù)（1）的結論，即可得出關于m、n的二元一次方程組，解之即可得出m值，再求出新增茶葉種植面積及新增的管理茶葉的人數(shù)，用其乘2即可得出結論．

解答 解：（1）設該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3400}\\{1.2x+1.3y=3400+800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2200}\\{y=1200}\end{array}\right.$．
答：該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為2200萬元，種植茶葉的收入為1200萬元．
（2）設該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為n萬元，則該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜2.5m畝，每畝的收入為（n-0.2）萬元，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{mn=1200}\\{2.5m（n-0.2）=2200}\end{array}\right.$，
解得：m=160，
∴0.3m÷10×5×2=48．
答：該農(nóng)業(yè)基地管理蔬菜和茶葉今年共需新增48人．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準數(shù)量關系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)管理人員之間的比例關系找出去年種植蔬菜的面積是種植茶葉面積的2.5倍．