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17．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm，則△ADE與△ABC的相似比為$\frac{3}{5}$．

分析 先根據(jù)DE∥BC得出△ADE∽△ABC，則相似比為$\frac{AD}{AB}$，再將已知條件代入即可求解．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{3}{2+3}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的相似比即為對(duì)應(yīng)邊的比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，有三個(gè)村莊分別是A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)居民活動(dòng)中心P，要求到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中確定活動(dòng)中心P的位置．
結(jié)論：點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB，若DE=1.5cm，則BC的長(zhǎng)是（　�。�
A．3cmB．4.5cmC．6cmD．7.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．雙城區(qū)某中學(xué)為了豐富校園文化生活，校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫(huà)、舞蹈四項(xiàng)比賽，要求每位學(xué)生都參加．且只能參加一項(xiàng)比賽．圍繞“你參賽的項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的問(wèn)題，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．將調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）如果全校有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這960名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大�。�
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）$\sqrt{3}$cos30°-2sin60°
（2）sin230°+cos245°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°
（3）${\sqrt{1-2tan{{60}°}+{{tan}^2}{{60}°}}^{\;}}-tan{60°}$
（4）已知α是銳角，且sin（α+15°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求$\sqrt{8}-4cosα-{（π-3.14）^0}+tanα+{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$的值．

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1．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABD=∠ACD．求證：AB=DC．

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18．如圖A（-4，0），B（0，4），BD平分∠ABO．

（1）若AE⊥BE，求證：BD=2AE；
（2）若AE⊥BE，求證：OE=AE；
（3）若∠OEB=45°，求證：AE⊥BE；
（4）若∠APO=45°，問(wèn)PA，PB有何位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：擦出智慧的火花---由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．
數(shù)學(xué)課上，李老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．．
（1）求證：∠BAE=∠FEG．
（2）同學(xué)們很快做出了解答，之后李老師將題目修改成：如圖2，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．請(qǐng)借助圖1完成小明的證明；
在（2）的基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（3）小聰提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小聰?shù)挠^(guān)點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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