Question

6．已知△ABC，按如下步驟作圖：
（1）以點(diǎn)A為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑畫��；
（2）以點(diǎn)B為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，與前一段弧相交于點(diǎn)D；
（3）連接CD，
若AC=5，BC=CD=8．則AB的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 3+2$\sqrt{3}$
• B． 10
• C． 3+4$\sqrt{3}$
• D． 12

Answer 1

分析 利用基本作圖方法可得出AB垂直平分DC，進(jìn)而利用勾股定理得出AO，BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由題意可得：AB垂直平分DC，
∵BC=CD=8，
∴CO=DO=4，
∴BO=$\sqrt{B{C}^{2}-C{O}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∵AC=5，CO=4，
∴AO=3，
∴AB=3+4$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及勾股定理，正確得出AB垂直平分DC是解題關(guān)鍵．