Question

20．如圖，已知拋物線y₁=-2x²+2與直線y₂=2x+2交于A、B兩點
（1）求線段AB的長度；
（2）結合圖象，請直接寫出-2x²+2＞2x+2的解集．

Answer 1

分析 （1）直接求出兩函數(shù)圖象的交點進而得出AB的長；
（2）直接利用兩函數(shù)的交點坐標得出不等式的解集即可．

解答 解：（1）∵拋物線y₁=-2x²+2與直線y₂=2x+2交于A、B兩點，
∴-2x²+2=2x+2，
解得：x₁=-1，x₂=0，
當x=-1時，y=0，當x=0時，y=2，
故A（-1，0），B（0，2），
則AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$；

（2）由（1）得：-2x²+2＞2x+2的解集為：-1＜x＜0．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確得出兩函數(shù)的交點坐標是解題關鍵．