Question

12．如圖①，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖①（∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°）的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖②，若AB=6cm，有下列結(jié)論：

①圖①中的BC長是8cm；
②圖②中的M點表示第4秒時，y的值為24cm²；
③圖②中的N點表示第12秒時，y的值為18cm²．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意得：動點P在GC上運動的時間是2秒，又由動點的速度，可得GC和BC的長；
②由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；
③根據(jù)圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，即可得出△ABP的面積

解答 解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm，故正確；
②P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y=$\frac{1}{2}$×6×8=24cm²，故正確；
③圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，△ABP的面積是18cm²，故正確；
則3個結(jié)論正確；
故選：D．

點評 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．